diario de César el mundo matemático de 1 bach: EXAMEN PARA CASA ACTS 1-2

domingo, 28 de febrero de 2016

EXAMEN PARA CASA ACTS 1-2

Aquí os voy a poner las primeras 4 actividades del examen para casa enviado por nuestro profesor:

ACTIVIDAD 1

El afijo es el punto (-2,2)

1.- Pasarlo a forma polar:

$m=\sqrt{(-2)^2+2^4}=2,82$

$arg:tg\alpha =\frac{b}{a}=\frac{2}{-2}; \alpha =-45^o\rightarrow -45^o+180^o=135^o$

$2,82_1_3_5=2,82_1_3_5_-_2_2_5=2,82_-_9_0$

2.- Una vez hecho así lo volvemos a pasar a forma compleja:

$z=m_\alpha =m\cdot (cos\alpha +i sen \alpha ); \begin{matrix}a=m\cdot cos\alpha \\ b=m\cdot sen\alpha \cdot i \end{matrix}$

$a=2,82\cdot cos-90^o=0$

$b=2,82\cdot sen-90^o\cdot i=-2,82i$

3.- Solución:

$z=-2,82i$

ACTIVIDAD 2

1.- Resolver: $\sqrt[3]{\frac{i^2^7}{-2\sqrt{3}+2i}}=\sqrt[3]{\frac{-i}{-2\sqrt{3}+2i}}=\sqrt[3]{\frac{-i\cdot (2\sqrt{3}-2i)}{(-2\sqrt{3}+2i)(2\sqrt{3}-2i)}}=\sqrt[3]{\frac{-2\sqrt{3}i+2i^2}{12-4}}=\sqrt[3]{\frac{-2\sqrt{3}i-2}{8}}=\sqrt[3]{\frac{-1\sqrt{3}i}{4}-\frac{1}{4}}=\sqrt[3]{0,5_7_1,_5_6}$

2.- Continuación de 1:

$\sqrt[3]{0,5_7_1,_5_6}=\begin{matrix}k=0\rightarrow \sqrt[3]{0,5} _\frac{71,56}{3}=0,79_2_3,_8_5 \\ k=1\rightarrow \sqrt[3]{0,5} _\frac{71,56+360}{3}=0,79_1_43,_8_5 \\ k=2\rightarrow \sqrt[3]{0,5} _\frac{71,56+(360\cdot 2)}{3}=0,79_2_63,_8_5 \end{matrix}$

3.- la solución sería:

$(z-0,79_2_3,_8_5)(z-0,79_1_43,_8_5)(z-0,79_2_63,_8_5 )$

Tengo las 2 siguientes también hechas pero no tengo más tiempo, mañana lo subiré.

Si tenéis alguna duda dejádmela en los comentarios.

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domingo, 28 de febrero de 2016

EXAMEN PARA CASA ACTS 1-2

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