CLASE 15 FEBRERO

Hoy en clase hemos "medio" terminado el tema de las cónicas y hemos estado hablando de la parábola y es:
Es el lugar geométrico de los puntos P(x,y) del plano que estan a la misma distancia de un punto F denominado foco y una recta d llamada directriz.

d(P,F)=D(P,d)

Los elementos son: 

- FOCO: es el punto F

- DIRECTRIZ: es la recta d

- PARÁMETRO: distancia del foco a la directriz  d(F,d)=p

- EJE FOCAL: recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco

- VÉRTICE: es el recta que pasa por el punto de intersección entre la directriz y el eje focal

- CUERDA: es el segmento que va desde cualquier punto de la parábola a otro punto cualquiera de la misma pasando por el eje focal.

- CUERDA FOCAL: es el segmento que parte desde cualquier punto de la recta a otro cualquiera pasando por el foco.

- RADIO VECTOR: radio que va desde el foco ha cualquier punto de la parábola.

Partiendo de esta igualdad d(P,F)=D(P,d) sustituimos (usando los datos de la parábola de aqui arriba):

Como podemos tener diferentes parábolas tenemos 4 tipos de ecuaciones:

Luego hay parábolas en los que los ejes tanto el focal tanto la directriz no son ni el eje Y ni el eje X y tambien se pueden dar 4 casos 2 parábolas del eje paralelo al OX y 2 del eje paralelo al OY y son:

Como se puede observar la variación esta en el signo del 2p puesto que si es hacia arriba es positivo y si es hacia abajo es negativo.

Como también se puede observar cambia el signo de 2p y también el orden (por así decirlo) porque estamos haciéndolo en el eje de OY