diario de César el mundo matemático de 1 bach: EJERCICIO ELIPSE

domingo, 14 de febrero de 2016

EJERCICIO ELIPSE

Nuestro profesor nos ha mandado hacer un ejercicio que trata sobre cónicas:

Para ello necesitamos 2 proposiciones:
1.- la tangente de un punto a una circunferencia es perpendicular a la recta que forma el radio y tiene esta fórmula:
$m_r_a_d_i_o\cdot m_t_a_n=-1$
2.- El teorema de la altura que es:
$h^2=m\cdot n$

Y yo he hecho esto:

Puesto que el ángulo que se forma en C es un ángulo recto podemos usar el teorema de pitágoras.

$\begin{matrix} c^2=a^2+b^2\\ h^2=m\cdot n\\ b^2=h^2+n^2=m\cdot n+n^2\\ a^2=h^2+m^2=m\cdot n+m^2\\ c^2=a^2+b^2=(m\cdot n+n^2)+(m\cdot n+m^2)\\ c^2=(mn+n^2)+(mn+m^2)\\ \sqrt{c^2}=\sqrt{(mn+n^2)+(mn+m^2)}\\ \sqrt{c^2}=\sqrt{n^2+2mn+m^2}\\ \sqrt{c^2}=\sqrt{(n+m)^2}\\ c=m+n\\ OD= FD+FO \end{matrix}$

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domingo, 14 de febrero de 2016

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