CLASE 22 FEBRERO

Hoy en clase hemos empezado un tema nuevo, el tema 9, trata de sucesiones, con este nuevo tema vamos a usar una nueva forma de estudio en clase, vamos haciendo ejercicios y en base a esos ejercicios vamos a ir aprendiendo nuevos conceptos.
En base al ejercicio 1 de la página 222.
Continúa las siguientes sucesiones de números:
a)1,2,4,1,2,4,1...
b)2,7,12,17...
c)4,8,16,32,64...
d)2,5/4,10/9,17/16,26/27...
e)1,3,5,8,13...
g)3,6,12,24,48...
Para la resolución de este ejercicio necesitamos saber que es una sucesión primero.
Una sucesión es una aplicación de N en R que representamos asi:

El término general de una sucesión es dar un valor a n para obtener uno de a(n).
En el caso del ejercicio b) podríamos decir que es una progresión aritmética. En toda sucesión tenemos una definición por recurrencia a partir de una progresión aritmética, en este caso, sería: (definición de cada término en función del anterior).
En el caso del c) lo que tenemos es una progresión geométrica donde en este caso el término general es  como observamos, en las progresiones geométricas lo que tenemos es una multiplicación.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO + TERMINO GENERAL DE CADA UNA.
a) 1,2,4,1,2,4,1,2,4,1,2,4,1,2,4...
Como podemos observar no sigue un patrón fijo (suma resta multiplicación...) entonces su término general puede ser: an puede ser 1,2,4 dependiendo de si es múltiplo de 1,2,4
b) 2,7,12,17,22,27,32,37,42,47...
Como ya hemos dicho antes el término general es 
c) 4,8,16,32,64,128,256...
El término general es  donde la r en este caso es 2
d)2,5/4,10/9,17/16,26/27, 37/36,50/49, 65/64...
El término general es 
e)1,3,5,8,13,21,34,55,89...
El término general sería 
g)3,6,12,24,48,96,192,384,768,1516...
El término general de esta sucesión es: .