diario de César el mundo matemático de 1 bach: EXAMEN PARA CASA ACTS 3-4

martes, 1 de marzo de 2016

EXAMEN PARA CASA ACTS 3-4

Os voy a poner las 2 actividades que no pude poner el otro día:

ACTIVIDAD 3:

1.- Resolver:

$iz^5+i^2^9+\sqrt{3}=0;iz`5+i+\sqrt{3}=0;z^5=\frac{i+\sqrt{3}}{i}; z^5=\frac{(\sqrt{3}+i)-i}{1};z^5=-\sqrt{3}i+1$

2.- Calculamos el modulo y el argumento y lo pasamos a forma polar:

$m=\sqrt{(-\sqrt{3})^2+1^2}=2$

$tg\alpha =\frac{1}{-\sqrt{3}}; \alpha =-30; \alpha =180-(-30)=210$

$z^5=2_2_1_0$

3.- Calculamos solucione porque van a haber 5:

$\begin{matrix} z=\sqrt[5]{2}_4_2\rightarrow (\frac{210}{5}=42)\\ z=\sqrt[5]{2}_1_14\rightarrow (\frac{210+360}{5}=114)\\ z=\sqrt[5]{2}_1_86\rightarrow (\frac{210+(360\cdot 2)}{5}=186)\\ z=\sqrt[5]{2}_2_38\rightarrow (\frac{210+(360\cdot 3)}{5}=238)\\ z=\sqrt[5]{2}_3_30\rightarrow (\frac{210+(360\cdot 4)}{5}=330) \end{matrix}$

4.- Solución:

La figura que forman es un pentágono regular de lado $\sqrt[5]{2}$ y la distancia entre los lados va a tener una amplitud de 72º porque $\frac{360}{5}=72$ y ademas es la distancia que hay entre cada ángulo.