CLASE 4 DICIEMBRE

Hoy en clase hemos estado viendo los teoremas del seno y coseno:

T. SENO:

 

En el triangulo ABC trazamos la altura h con vértice en A obtenemos dos triángulos ABH y AHC

sen B= hc/c=>hc=c·sen B

sen C= hc/b=>hc=b·sen C 

c·sen B= b·sen C

Despejando: b/sen B=c/sen C y con esto deducimos que c/sen C=a/sen A

El teorema del resto afirma que en un triángulo cualquiera los lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos: b/sen B=c/sen C=a/sen A

T. COSENO: 

Dado este triángulo ABC hemos trazado la altura h correspondiente a C que divide AB en 2 segmentos con longitudes p y m. Dados los triángulos AHC y BHC  podemos escribir:


Tras esta gran fórmula os pongo la definición de este teorema: el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de sus lados menos el doble producto de ellos por el coseno del ángulo que forman.