CLASE 12 ENERO

Hoy en clase hemos estado terminando de hablar de las funciones y hemos hablado de la función seno.

FUNCIÓN SENO


No es una función inyectiva ya que para un valor de Y hay 2 o mas valores de X (Y es el conjunto final y X es el conjunto inicial).
Por ejemplo la función y=f(x)=2x+1 es una función afín.

Y esta si que es inyectiva ya que a cada valor de Y se le asigna un valor de X.
Para saber si una función es inyectiva lo hacemos mediante una explicación analítica:
f es inyectiva.          
Ahora ponemos la implicación contrarrecíproca:
Una vez que tenemos esta implicación contrarrecíproca hacemos un ejemplo, para el cual usamos la función afín de antes:
f(x)=2x+1
f(x1)=f(x2)=>2x1+1=2x2+1=>2x1=2x2=>x1=x2 ahora observamos que esta función es inyectiva.

Si le damos la vuelta a una aplicación la aplicación que obtenemos no tiene porque ser aplicación ya que para que una aplicación sea aplicación tiene que ser inyectiva.

Ahora tras este parón para explicar un poco, volvemos a la función del seno:
Queremos a partir de la función del seno hallar la función arco seno, como la función seno no es una función inyectiva necesitamos coger "una parte" a la que llamaremos función restringida que es la parte que cogemos de la función en la cual no se repite ningún valor para la X, que abarca desde el punto mas alto al mas bajo, se suele coger este intervalo:
 esta es la función arco seno, es la función que suelen tener las calculadoras.