CLASE 5 ABRIL

Hoy en clase hemos continuado con el tema de los límites funcionales, antes de comenzar de lleno con ellos vamos a ver  como definíamos un entorno en una sucesión

SUCESIONES:

       en el caso de  vamos a dar un entorno que quedaría definido así: 

Una vez visto esto vamos a pasar a límites funcionales.
Vamos a comenzar con la DEFINICIÓN TOPOLÓGICA DE UN LIMITE FUNCIONAL, es decir, observando el entorno.
Voy a poner la fórmula general y para ello tenemos que entender que l es Xo, +/- , y Xo es  Xo, +/- .


Para entender un poco mejor os pondré un ejemplo con esta definición, usaré el centro de la tabla (de ayer), el caso al que vamos a llamar finito finito.


(No se si lo comenté ayer pero por si acaso lo repito, el * lo utilizamos para decir que es un entorno reducido)

Una vez visto esta, vamos a ver una definición más utilizable a la que vamos a llamar DEFINICIÓN OPERATIVA DE UN LIMITE FUNCIONAL, es decir, es aquella que vamos a usar y apuntar en el "chuletario": Voy a usar el mismo caso de antes el finito finito, 


Ahora vamos a operar en los dos paréntesis para que queda de tal manera que después pueda hacer una proposición. 
Esto que veis y podéis pensar que es mucho lio es solo el paso para llegar a la definición operativa "final"

PROPOSICIÓN: Si un número esta comprendido entre un número negativo y su positivo, el valor absoluto del 1ª número es menor que el 2ª número. Lo veréis mas claro así:
-a<x<a
|x|<a

Aplicando esta definición a la anterior fórmula:


Esto es el ejemplo, hay otras 8 definiciones más que mañana enseñaré a mi profesor y si están bien, las colgaré en el blog.