CLASE 11 ENERO

FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Una función es una teoría de conjuntos que se basa en los emparejamientos que hay entre los miembros de un grupo que en este caso llamaremos grupo A y los de otro grupo al que llamaremos grupo B, se basa en una relación de correspondencia donde el grupo A es el grupo inicial y el grupo B es el grupo final.
Ej: (diagrama de Venn)

A:         ------------------------------------> B:      x
                \
               \-------------------------------->/--->   y
              /-------------------------------------/
                                                                          z
             \
               \----------------------------------->            k

Producto cartesiano: es la operación que involucra a dos o mas conjuntos para dar como resultado otro conjunto.
    (A= conjunto inicial, B= conjunto final)

C={(   ,x), (   , y), (    ,y), (    , k)}    (definición por extensión.)

También se puede representar con un diagrama lineal:

k	·	·	X
Z	·	·	·
y	X	·	X
x	X	·	·
	alfa	beta	Gamma

 Donde todas las X son las correspondencias de cada una de las letras del grupo A

Tipos de correspondencias:

Aplicación: tipo de correspondencia que hay entre A y B donde solo hay una "flecha" es decir que haya un emparejamiento o ninguno por cada uno de los integrantes del grupo A.

A:    ----------------------------------------\       B:  x
                                                                           \
         ----------------------------------------> \----> y
           
                                                                               z
         
                                                                                 k
D={(   , y), ( ,y)}

k	·	·	·
Z	·	·	·
y	X	X	·
x	·	·	·
	alfa	beta	Gamma

Otra forma de representar una aplicación es:

A-------d------->B

 --------------->y

 --------------->y

Donde a B se le llama conjunto de imagen. Y se dice imagen de   por de     y=d( )

Se dice que una aplicación es inyectiva cuando los elementos del conjunto final están emparejados con 1 o ningún elemento del conjunto inicial.