CLASE 24 Y 25 ENERO

Hoy en clase hemos continuado con la geometría vectorial y hemos hablado de las rectas:
Una recta esta definida por un punto y un vector por ejemplo:

 
El punto genérico es un punto (p) que pertenece a esa recta y se puede mover por todo el plano.
La recta queda definida con la ecuación vectorial:
Determinación de una recta con 2 puntos distintos: A distinto de B  
La ecuación vectorial de esta recta es: 
Posición relativa de 2 rectas: partiendo de dos rectas r y s :
1.-   misma dirección y  distinta dirección PARALELAS
2.-   distinta dirección SECANTES
3.-   misma dirección y  igual, misma dirección COINCIDENTES

El vector ortogonal es una relación binaria entre  cuya notación es: 
si r de u es ortogonal a r de v se dice que son perpendiculares.
PROPOSICIÓN: .

Sistema de vectores: es un subconjunto de vectores con 2 características:
1.- los vectores se pueden repetir.
2.- el orden de los vectores importa.

Un sistema libre es un sistema en el que el vector nulo se puede expresar como combinación lineal de dichos vectores por un escalar, la mejor forma de hacerlo es con el escalar 0.
En los sistemas de arriba () los sistemas 1,2,4 son libres ya que no puedes poner otro escalar, en cambio en los sistemas 3 y 5 se les llama sistemas ligados porque puedes multiplicar por un escalar y luego por su opuesto.
PROPOSICIÓN: Si solo tenemos un vector el sistema siempre es libre, salvo que el vector sea el vector nulo que pasaria a ser un sistema ligado. Siempre que es el vector nulo es un sistema ligado.