CLASE 14 ENERO

Hoy en clase hablando de los números complejos hemos comenzado con la resolución de esta ecuación:

Como ya explicamos en clase las raíces negativas las podemos escribir como números complejos de este modo:

Por lo que quedaría:




Definición: a+bi (forma binómica)     
La primera persona que habló de los números complejos fue Gauss que dijo que los números complejos son parejas de números reales donde a es la parte real del complejo z y b es la parte imaginaria del complejo z.
a=Re z
b=Im z
El conjugado de un número complejo z=a+bi y su opuesto es 
Sabiendo esto, averiguamos que en la solución de la ecuación es el número complejo y su opuesto
¿Un número real es complejo?
Si, la demostración es fácil:
    partiendo de esto: a=a+0i

Un número complejo imaginario puro es aquel número que solo tiene parte imaginaria como puede ser este: 0+bi=bi ---> imaginario puro.

Como he dicho antes un número complejo es una pareja de números reales por lo que vamos a representar en una gráfica:
                                         |
                                         |
                                         |. (0,1)=0+1i=1i=i
      .(5,0)=5+0i=5             | (0,0)=0+0i=0                  
                                         |        · (1,0)=1+0i=1
                                         |
                                         | 
                                         |