CLASE 19 ENERO

Hoy en clase hemos comenzado con un tema nuevo que trata de vectores. Antes de eso hablaré un poco de la geometría en el plano.
la geometría en el plano se puede dividir en tres apartados importantes:
1.- La geometría clásica o euclidiana que es en la que se usa el T. Tales o el de Pitágoras, la semejanza...
2.- La geometría vectorial que es de la que voy a hablar hoy que se basa en los vectores  tanto fijos o libres
3.- La geometría analítica estudia sobre todo las figuras geométricas.

Un vector fijo es una pareja ordenada de dos puntos en el plano (A y B) cuya notación es:
Los elementos que tiene un vector son:
- Origen
- Extremo
- Dirección
- Sentido
- Módulo
Es preferible que A no sea igual que B ya que si ambas son iguales estamos hablando de un vector nulo, que es un vector sin dirección ni sentido.

Antes de hablar de lo que es un vector libre hay que saber lo que es la Relación de equipolencia:
La relación de equipolencia de  tiene que tener ciertas características para que ambas sean equipolentes:
1) Que tengan el mismo sentido.
2) Que tengan la misma dirección.
3) Que tengan el mismo módulo.
La notación es: 
Propiedades:
· Reflexivo: Todo vector fijo está relacionado con el mismo
· Simétrica: Si un vector es equipolente a otro, ese otro vector también es equipolente al primero, es decir, si tenemos el vector (A,B) que es equipolente a (C,D) el vector (C,D) es equipolente al vector (A,B). Ahora si podríamos usar el plural.
· Transitivo: si .

Clases de equivalencias de :

A esto se le llama vector libre, es decir, un vector libre es la representación de un vector fijo a lo largo del plano, siempre que se mantenga la relación de equipolencia.
Representación en el plano de un vector fijo y un vector libre:

Donde el vector  es el vector fijo y los vectores  y  son vectores libres en el plano y mantienen la relación de equipolencia (misma dirección, sentido y módulo).
 es el representante del vector libre.


La notación que se hace es: 



*Mañana subiré las operaciones con vectores