diario de César el mundo matemático de 1 bach: IDENTIDAD DE SOPHIE GERMAIN

domingo, 8 de noviembre de 2015

IDENTIDAD DE SOPHIE GERMAIN

Una de las mayores contribuciones de Germain a la teoría de los números fue la demostración matemática de la siguiente proposición: This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

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si x,y,z son números enteros al menos unon de ellos es divisible por 5. Esta demostración tenía una importancia significativa ya que restringía de forma considerable las soluciones o raíces del último teorema de Fermat (famoso enunciado que no pudo ser demostrado por completo hasta 1993.
Una de las más famosas identidades es la identidad de Sophie Germain expresada para dos números x e y que:

x^4+4y^4=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2-2xy).\

Todo esto viene a raíz de un ejercicio que nos a propuesto nuestro profesor que era factorizar This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

y la factorización sería:

x^4+4y^4=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2-2xy).\

Aquí os dejo un enlace para que veaís un poco la vida de esta matemática:

Victoriomates - Sophie Germain

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IDENTIDAD DE SOPHIE GERMAIN

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