CLASE 10 NOVIEMBRE

Hoy hemos estado hablando de las ecuaciones polinómicas de las cuales hice ayer un pequeño adelanto.
1) E.P grado 1: ax+b=0 tenemos dos maneras de resolverlo:
             1) si a no es igual a 0 el resultado es x=-b/a
             2) pero si a=0 el resultado cambia, todo depende del comportamiento que tenga b porque si b=0 la solución es cualquier número real (R) pero si b no es cero la ec. no tiene solución.

2) EC. Equivalentes: observación: usamos el término en plural cuando no deberiamos, lo usamos solo porque hay una relación simétrica en este caso entre dos polinomios, por eso decimos que son equivalentes.
Partimos de estas dos proposiciones de ayer:
 1)a=b  a+c=b+c
2)a+b => ac=bc siempre que c no sea igual a 0

ejemplo: x=2     (·2)     2x=4 (ambas son equivalentes)

pero: si (·0) 0x=0 ya seria el caso de antes por lo que no es equivalente.

Resolver:   multiplicamos ambos por (xª2-1 siempre que no sea 0)  no tiene solución aplicando la fórmula.

Resolver:  multiplicamos ambos por  (xª2-1) y llegamos al resultado 0x=0 por lo que x= R salvo el mas y menos 1 porque quedaría una indeterminación como resultado, x+3/0 por lo que x=R{-1,+1}

3) E.P grado 2: corresponde con la fórmula  (a no sea 0) ahora te explico de donde sale la famosa "operación" que hacemos con las ecuaciones de 2 grado: dividimos entre a y nos quedaría algo tal que así: , ahora vamos a usar una técnica típica de las funciones que se llama la técnica de completar cuadrados (intentar verlo todo como un cuadrado:








Ayer escribí las proposiciones:
1)a=b  a+c=b+c
2)a+b => ac=bc

Y hoy os voy a poner la prop contrarrecíproca y si no nos especifica nada no, porque os pongo un contraejemplo 8·0=3·0 no es igual 8=3

Entonces a+b => ac=bc (si c no es igual a 0) demostración: dividimos entre 1/c y nos  da a=b