y nos ha pedido factorizarlo por lo que hacemos esto:![\frac{-7\pm\sqrt[2]{7^2-4\cdot{6}\cdot{-3}}}{12}=\frac{-7\pm\sqrt[2]{49+72}}{12}=\frac{-7\pm11}{12}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v-qy3jRTD4AOldweMrKjwN46sQ_jb8fjMmSrmzk9g5NbMnhSnEF1Pu2RFG9u9bVeGz0EB15L7iMZioXIoje_DoH4aEN07_SNMhN8jmYDNQS4m3rVngXmoWuClHopfVJBRUWkQkkByEYSVsTX7WqqnTZF-p__noYQ=s0-d "\frac{-7\pm\sqrt[2]{7^2-4\cdot{6}\cdot{-3}}}{12}=\frac{-7\pm\sqrt[2]{49+72}}{12}=\frac{-7\pm11}{12}"){kind=small}
x1=
x2=
Ahora sabemos que x-1/3 es divisor/factor de P(x). Aunque sepamos la otra raíz, vamos ha hacer que no nos la sabemos y solo tenemos 1 que es 1/3, vamos a hallar la otra mediante Ruffini:(es un ruffini raro porque no he encontrado otra manera de hacerlo)
6 7
|
-3
|
|
1/3 |
2
|
3
|
6 9
|
0
|
Con esto llegamos a la conclusión de que P(x)= = 
ahora sacamos factor común y nos queda: 
que es la factorización.
= ahora sacamos factor común y nos queda: que es la factorización.
PROPOSICIÓN:
x1 y x2 raíces de P(x) 
)
)
Luego hemos estado hablando otra vez de las raices de un polinomio:
(Definición): a es raíz de P(x)
PROPOSICIÓN:
![P(x)\in{\mathbb{Z[X]}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vV3XgYBNa6p9FuBwvP8rvb5CTfsio4c0TZn_wtrjov5h1kS8u7oQFk9MtthabzqwqFlDJeJ-XSuGHeQVa7VHUQrDqlXqklbDzIb0ddIb5spcYk9aR0WEwb_ohq40-PUBaD0LbB4WRrZAXNScRrhCsBv_IlekOR9Zw=s0-d "P(x)\in{\mathbb{Z[X]}}"){kind=small}
P(x)= 
donde 
raíz de P(x) 
( / la barra esta es que a es divisor de a0)
donde raíz de P(x) ( / la barra esta es que a es divisor de a0)
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