CLASE 3 MAYO

Hoy en clase hemos continuado con las derivadas y hemos comenzado la clase con una proposición 

que parece sencilla pero que utilizaremos más tarde en las operaciones con las derivadas.

Proposición: si tenemos f,g derivables y   

¿Se cumple la recíproca?      No, el contraejemplo sería la función afín y la lineal ya que las funciones derivadas de ambas son las mismas pero no las funciones en sí.

Respecto a esta proposición vamos a hacer la derivada de la opuesta:

       La derivada de la opuesta es la opuesta de la derivada.

Para la división necesitamos saber cual es la función inversa:

Función derivada de la función inversa:

(FÓRMULA PARA LA CHULETA)

Cociente: Proposición: si f,g derivables implica que el cociente de ambas también lo es (solo donde exista.

DEMOSTRACIÓN: Multiplicando por la inversa

EJERCICIO 1:

EJERCICIO 2:






Continuamos derivando funciones, esta vez derivamos la función exponencial:
5.- FUNCIÓN EXPONENCIAL: