CLASE 16 FEBRERO

Hoy en clase no hemos avanzado materia porque el jueves día 18 tenemos examen de matemáticas, en este examen nos entran: cónicas, geometría y números incomplejos y hemos dedicado la clase ha repasar materia sobre todo este ejercicio que yo no entendía y que ahora mas o menos sí.

Para la realización de este problema tenemos que fijar un sistema de referencia .
Tesoro (x,y)
abedul (a,b)
roble (1,0)
pino (-1,0)
Vector abedul-roble (1-a,-b) el vector ortogonal con mismo módulo (b,1+a) le usamos porque cuando llegue al roble tiene que girar en un ángulo de 90º y por eso es una perpendicular a ese vector.
Vector abedul-pino (-1-a,-b) el vector ortogonal con mismo módulo (b,-1-a)
Una vez hecho esto dibujamos:

El punto al que he llamado abedul se puede mover por todo el plano.  El vector que va desde el roble al punto rojo y del pino al punto rojo es la misma tiene la misma distancia que el vector desde el abedul al roble y desde el abedul al pino respectivamente.

Para hallar ese tesoro tendremos que usar las ecuaciones paramétricas y en este caso son:

r1: x=1+bt     y=0+(1-a)t

r2: x=-1+bs    y=0+(-1-a)s 

Hacemos una tabla: Hacemos una tabla: con los posibles resultados sustituyendo siempre por 1 o -1

	T=1	T=-1
S=1	(1+b,1-a) (-1+b,-1-a)	(1-b,1+a) (-1+b,-1-a)
s=-1	(1+b,1-a) (-1-b,1+a)	(1-b,1+a) (-1-b,1+a)

Observamos que hay 4 posibles soluciones 2 que son fijas y 2 que son móviles por lo que la solución es que no hay posibilidades de que lo encuentre si lo que busca es un punto movil y si las habrá cuando sea fijo.