CLASE 10 DICIEMBRE

Hoy en clase hemos terminado el tema:
Para terminar la 1 parte de trigonometría acabamos con la resolución de triángulos cualesquiera y la expresión del área de un triángulo:
Para la resolución de estos triángulos se tendrán en cuenta las relaciones entre estos elementos:

1. La suma de sus ángulos es 180º.
2. Teorema de los senos.
3. Teorema del coseno.

Un triángulo queda definido cuando se saben tres de sus elementos excepto el caso de los ángulos.

EJ: conocemos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos: b= 7m  c= 10m y A= 40º

  

Para la resolución de este ejercicio usamos el teorema del coseno:

a=

Con estos datos hallamos los dos ángulos:

Expresiones área de un triángulo: 

S=bh/2

Utilizando h en uno de los triángulos, usamos la expresión del valos del seno de la figura anterior:

sen A= h/b y poniendolo en la fórmula del área de un triángulo:

S=1/2·a·c·sen B

Fórmula Herón: es una fórmula que es conocida por usarse para el cálculo del ára de un triángulo del que solo conocemos los lados:

    donde p es el semiperímetro que calculamos con la suma de los lados entre 2.