CLASE 27 OCTUBRE + EJERCICIO

Después de descubrir la desaparición de mi anterior entrada, vuelvo ha HACER la entrada de la clase de ayer. Ayer en clase estuvimos hablando de las divisiones: las diferenciamos en 2 grupos:

En Z:   esto se lee: tenemos dos números pertenecientes a Z con una solución única (c,r) perteneciente a Z.
Donde r tiene que ser mayor o igual a 0 pero menor que d.
Algoritmo de la división entera: la famosa prueba de la división: D=d·c+r
Ej: 630:3= 210 y lo hemos sabido usando la vulgarmente llamada "cazueleta"

En Z[x]:     y es lo mismo que lo de arriba pero con polinomios.
Algoritmo división: D[x]= d[x]·c[x]+r[x].

Además después de esto nos propuso un ejercicio: Realiza operaciones con polinomios:
Partiendo de que p(x)= y que q(x)=
Suma p(x)+q(x)=
Resta p(x)-q(x)=
Multiplica p(x)·q(x)=
Divide p(x):q(x)= c: 2 r: -3x-1 os lo pongo directamente porque no he hallado la manera de hacerlo con ecuaciones latex.

Luego he pensado yo que si existían los polinomios elevados a un polinomio sería algo así:  y tras mirar en diferentes páginas no encontre nada es decir que no existe.